Python | OpenCV 圖片金字塔與多尺度分析

📚 前言

在前一篇我們學會了 相機校正與畸變矯正。
在圖片處理與電腦視覺中，常常需要在不同解析度下觀察圖片特徵。
例如：人臉偵測、物件追蹤、特徵匹配，都需要在多種尺度下分析圖片。
這時候就會用到 圖片金字塔 (Image Pyramid) 與 多尺度分析 (Multi-scale Analysis)。

🔎 原理說明

• 圖片金字塔：將圖片逐層縮小或放大，形成一個「金字塔結構」。
  • 高層：解析度低，圖片小。
  • 低層：解析度高，圖片大。
• 用途：
  • 在不同尺度下偵測特徵。
  • 加速演算法，避免在原始大圖片上做大量計算。
  • 提供多層次的圖片表示，方便進行匹配或搜尋。

🧠 函式與參數說明

📌 cv2.pyrDown()

用途：將圖片縮小一半，並同時進行高斯模糊，避免縮小時產生鋸齒或 aliasing。

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smaller = cv2.pyrDown(img)

• img：輸入圖片。
• smaller：縮小並平滑後的圖片。

📌 cv2.pyrUp()

用途：將圖片放大一倍，並同時進行插值與模糊，使放大後的圖片保持平滑。

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larger = cv2.pyrUp(img)

• img：輸入圖片。
• larger：放大並平滑後的圖片。

📌 拉普拉斯金字塔 (Laplacian Pyramid)

用途：由高斯金字塔相鄰層的差異構成，常用於圖片壓縮與融合。
它能保留圖片的細節資訊，並在多尺度下進行分析。
例如：將兩張圖片利用拉普拉斯金字塔進行平滑融合，避免邊界突兀。

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gaussian_expanded = cv2.pyrUp(gp[i], dstsize=gp[i-1].shape[1::-1])
laplacian = cv2.subtract(gp[i-1], gaussian_expanded)

• gp：高斯金字塔。
• gaussian_expanded：放大後的高斯圖片，與上一層對齊。
• laplacian：相鄰層的差異，代表該層的細節資訊。

💻 範例程式 — 建立圖片金字塔

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import cv2

img = cv2.imread("test.png")  # 部落格頭像

# 建立金字塔
smaller = cv2.pyrDown(img)
larger = cv2.pyrUp(img)

cv2.imshow("Original", img)
cv2.imshow("PyrDown", smaller)
cv2.imshow("PyrUp", larger)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖：原始圖片、縮小一層、放大一層

💻 範例程式 — 多層金字塔

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import cv2

img = cv2.imread("test.png")  # 部落格頭像

layer = img.copy()
gp = [layer]

# 建立高斯金字塔 (Gaussian Pyramid)
for i in range(3):
    layer = cv2.pyrDown(layer)
    gp.append(layer)

# 顯示不同層次
for i, layer in enumerate(gp):
    cv2.imshow(f"Layer {i}", layer)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖：高斯金字塔 — 逐層縮小圖片

💻 範例程式 — 拉普拉斯金字塔 (Laplacian Pyramid)

拉普拉斯金字塔常用於圖片壓縮與重建。
它是由高斯金字塔相鄰層的差異構成。

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import cv2

img = cv2.imread("test.png")  # 部落格頭像
layer = img.copy()
gp = [layer]

# 建立高斯金字塔
for i in range(3):
    layer = cv2.pyrDown(layer)
    gp.append(layer)

# 建立拉普拉斯金字塔
lp = []
for i in range(3, 0, -1):
    # 保證大小一致
    gaussian_expanded = cv2.pyrUp(gp[i], dstsize=gp[i-1].shape[1::-1])
    laplacian = cv2.subtract(gp[i-1], gaussian_expanded)
    lp.append(laplacian)

# 顯示拉普拉斯金字塔
for i, layer in enumerate(lp):
    cv2.imshow(f"Laplacian {i}", layer)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖：拉普拉斯金字塔 — 顯示不同層次的差異

⚠️ 注意事項

• pyrDown 與 pyrUp 只能處理圖片大小為偶數的情況，否則可能會有誤差。
• 金字塔層數不宜過多，否則圖片會過度模糊或失真。
• 拉普拉斯金字塔常用於圖片壓縮與融合。

📊 應用場景

• 人臉偵測：在不同尺度下搜尋人臉。
• 圖片融合：利用拉普拉斯金字塔進行平滑融合。
• 特徵匹配：在多尺度下比對圖片特徵。
• 圖片壓縮：利用金字塔結構進行高效壓縮。

🎯 結語

本篇我們學會了 圖片金字塔 (Image Pyramid) 與 多尺度分析 (Multi-scale Analysis)，並透過 OpenCV 的 pyrDown、pyrUp 建立高斯金字塔與拉普拉斯金字塔。
這些技術在電腦視覺中非常常見，尤其在人臉偵測、圖片融合與特徵匹配等應用中。

📖 如在學習過程中遇到疑問，或是想了解更多相關主題，建議回顧一下 Python | OpenCV 系列導讀，掌握完整的章節目錄，方便快速找到你需要的內容。

註：以上參考了
OpenCV Tutorials
OpenCV-Python Tutorials